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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE,若AB=4,AD=3,求OE的长.
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)连接OE,若AB=4,AD=3,求OE的长.

洪星回答:
  (1)证明:连接OD,BD,∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,在Rt△BDC中,E为斜边BC的中点,∴CE=DE=BE=12BC,∴∠C=∠CDE,∵OA=OD,∴∠A=∠ADO,∵∠ABC=90°,即∠C+∠A=90°,∴∠ADO+∠CDE=90...
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