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等差数列{an}的各项均为正数,若a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?
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问题描述:

等差数列{an}的各项均为正数,若a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?

李小奇回答:
  (a3a5+a3a8)+(a5a10+a8a10)   =a3(a5+a8)+a10(a5+a8)   =(a3+a10)(a5+a8)   =64   因{an}为等差数列   故a3+a10=a5+a8   故(a5+a8)^2=64   又因an>0   故a5+a8=8   S12=(a1+a12)+(a2+a11)+...+(a5+a8)+(a6+a7)   =6(a5+a8)   =48   如果您有什么不明白的请随时问我,祝您学习进步!
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