区间算术
区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算,在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具.
T×S={x|属于T的某些y,及属于S的某些z,使得x=y×z}.
区间算术的基本运算是,对于实数在线的子集[a,b]及[c,d]:
[a,b]+[c,d]=[a+c,b+d]
[a,b]-[c,d]=[a-d,b-c]
[a,b]*[c,d]=[min(ac,ad,bc,bd),max(ac,ad,bc,bd)]
[a,b]/[c,d]=[min(a/c,a/d,b/c,b/d),max(a/c,a/d,b/c,b/d)]
被一个包含零的区间除,在基础区间算术上无定义.
加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律:集X(Y+Z)是XY+XZ的子集.