已知等比数列an中,a3+a7=20,a1a9=64,求an
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问题描述：
已知等比数列an中,a3+a7=20,a1a9=64,求an
彭敏晶回答：
因为数列是等比数列,因此a1*a9=a3*a7=64,
所以a3、a7是方程x^2-20x+64=0的两个根,
解得a3=4,a7=16或a3=16,a7=4,
因此公比q=四次方根(a7/a3)=√2或√2/2,
所以an=a3*q^(n-3)=4*(√2)^(n-3)=(√2)^(n+1),
或an=a3*q^(n-3)=4*(√2/2)^(n-3)=(√2)^(11-n).
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