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【有一个数列,1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,……有一数列,1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1,4/2,3/3,2/4,1/5,6/1,5/2,4/3,3/4,2/5,1/6,……请问101/100是第几个数】
1人问答
问题描述:

有一个数列,1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,……

有一数列,1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1,4/2,3/3,2/4,1/5,6/1,5/2,4/3,3/4,2/5,1/6,……请问101/100是第几个数

韩庆雪回答:
  i序列   11/1   2[2/1]1/2   33/12/21/3   44/1[3/2]2/31/4   55/14/23/32/41/5   66/15/2[4/3]3/42/51/6   ...   注意到:   22/1   43/2   64/3   ...   所以,101/100处在i=200的序列中:   200...102/99[101/100]100/101...   对i=1~199,序列共有:   199*(1+199)/2=19900项   对i=200,101/100处在第100项.   所以对整个序列,101/100处在第19900+100=20000项.
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