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【如图在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G,1△ADG与△ACD,三角线CDG与三角学CAD相似吗?第2问:若AG=6.CG=12,求矩形ABCD的面积?】
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问题描述:

如图在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G,1△ADG与△ACD,三角线CDG与三角学CAD相似吗?

第2问:若AG=6.CG=12,求矩形ABCD的面积?

顾相平回答:
  (1)△ADG∽ACD,△CDG∽△CAD∵∠CAD+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°∴∠CAD=∠CDG∵∠AGD=∠DGC=90°∴△ADG∽ACD同理可证:△CDG∽△CAD(2)由(1)得△CDG∽△CAD∴DG^2=AG×CG=72∴DG=6√2∴S△ADC=1/2×18×6√2=54√...
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