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正方体ABCD-A1B1C1D1以D为原点DADCDD1分别为XYZ轴建立空间直角坐标系点P在体对角线BD1上点Q在CD上1.当点P为AB的重点,Q在棱CD上运动,探求PQ的最小值2.当点P在AB上运动,点Q在CD上运动时,探求PQ的
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问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1以D为原点DADCDD1分别为XYZ轴建立空间直角坐标系点P在体对角线BD1上点Q在CD上

1.当点P为AB的重点,Q在棱CD上运动,探求PQ的最小值

2.当点P在AB上运动,点Q在CD上运动时,探求PQ的最小值

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华翔回答:
  1,设正方体边长为1,则各点坐标分别为(D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D1(0,0,1),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),点P为AB的重心,则坐标为P(1/2,1/2,1/2),设Q(0,y,0),0≤y≤1,则PQ²=(1/2-0)&...
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