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一道高一和集合有关的问题已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}若A∩B≠空集,则a的取值范围为?若A∩B≠A,则a的取值范围为?若A∩B≠空集且A∩B≠A,则a的取值范围为?
3人问答
问题描述:

一道高一和集合有关的问题

已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a}

若A∩B≠空集,则a的取值范围为?

若A∩B≠A,则a的取值范围为?

若A∩B≠空集且A∩B≠A,则a的取值范围为?

胡德勇回答:
  1)a<4   2)a>-2   3)-2≤a<4
胡桂武回答:
  为什么呢,能具体解释一下吗?
胡德勇回答:
  1)不为空集时,要使交集不为空集,则B中应与A有共同部分,因为B>a,所以a必须小于4,使其有共同部分2)若其交集不应该为A,说明,A中肯定有一部分不属于B,当且仅当a≥-2时,此条件成立3)若两个条件均成立,则将上两题结合起来即可,即为-2≤a
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