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已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-A-2E=0,求A-E的逆矩阵?抱歉哈,问题应该是求A+E的逆矩阵,可以因式分解为(A+E)(A-2E)=0,
1人问答
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问题描述:

已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-A-2E=0,求A-E的逆矩阵?

抱歉哈,问题应该是求A+E的逆矩阵,可以因式分解为(A+E)(A-2E)=0,

孙爱芹回答:
  应该说从题目的条件不足以推出A+E可逆,比如A=   -10   02   不过如果额外加上A+E可逆的条件就可以求出(A+E)^{-1}   从因式分解(A+E)(A-2E)=0可得A-2E=0,既然A都求出来了接下去就没什么好说的了
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