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设AB是椭圆X平方/2+Y平方=1的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则kAB*kOM=
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问题描述:

设AB是椭圆X平方/2+Y平方=1的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则kAB*kOM=

任林源回答:
  设A(x1,y1),b(x2,y2)则AB中点M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]kAB=(y2-y1)/(x2-x1),kOM=[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=(y1+y2)/(x1+x2)于是kAB*kOM=(y2^-y1^)/(x2^-x1^)①而A,B均在椭圆上,所以有:x1^/2+y1^=1===>y1^=1-x1^/2x...
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