【已知，在O中，设BC所对的圆周角为∠BAC．求证：∠BAC=12∠BOC证明：圆心O可能在∠BAC的一边上，内部和外部（如图①、②和③）．如图①，当圆心O在∠BAC的一边上时．∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵】
1人问答
问题描述：
已知，在O中，设BC所对的圆周角为∠BAC．
求证：∠BAC=12∠BOC
证明：圆心O可能在∠BAC的一边上，内部和外部（如图①、②和③）．
如图①，当圆心O在∠BAC的一边上时．
∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵∠BOC=∠A+∠ACO，
∵∠BOC=2∠A，即∠BAC=12∠BOC
请你完成其余的证明．
孙光伟回答：
证明：（1）如图（1），延长BO交O于点D，连接CD，则∠D=∠A（同弧或等弧所对的圆周角都相等），∵OC=OD，∴∠D=∠OCD，∵∠BOC=∠D+∠OCD（三角形的一个外角等于与它不相等的两个内角的和），∴∠BOC=2∠A，即∠BAC...
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