在ΔABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin(π/4+B/2)的平方+√3*cos2B-2cosB拜托各位大神（1）若f(B)=2,求角B的度数（2）f(B)-m＞2恒成立,求m的取值范围
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问题描述：
在ΔABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin(π/4+B/2)的平方+√3*cos2B-2cosB拜托各位大神
（1）若f(B)=2,求角B的度数（2）f(B)-m＞2恒成立,求m的取值范围
黄山回答：
f(B)=4cosBsin^2(π/4+B/2)+更号3*(cos2B)-2cosB=4cosB*[1-cos(π/2+B)]/2+√3(cos2B)-2cosB=2cosB*[1-cos(π/2+B)]+√3(cos2B)-2cosB=2cosB-2cosBcos(π/2+B)]+√3(cos2B)-2cosB=-2cosBcos[π-(π/2-B)]+√3(cos2B)=2cosBcos(π/2-B)+√3(cos2B)=2cosBsinB+√3(cos2B)=sin(2B)+√3cos(2B)=2*[(1/2)*sin(2B)+(√3/2)cos(2B)]=2*[cos(π/3)*sin(2B)+sin(π/3)cos(2B)]=2sin(2B+π/3)(1)f(B)=22sin(2B+π/3)=2sin(2B+π/3)=1B∈(0,π)2B+π/3∈(π/3,7π/3)2B+π/3=π/2B=π/12(2)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.2sin(2B+π/3)-m>22sin(2B+π/3)>m+22B+π/3∈(π/3,7π/3)sin(2B+π/3)∈[-1,1]f(B)≥-2f(B)>m+2恒成立,即即使对最小值f(B)=-2也成立-2>m+2m
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