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矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分,则这个矩形的周长是()A.26cmB.27cmC.26cm或27cmD.26cm或28cm
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问题描述:

矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分,则这个矩形的周长是()

A.26cm

B.27cm

C.26cm或27cm

D.26cm或28cm

潘兴杰回答:
  ∵AE=4,DE=5.   ∴AD=BC=9.   利用角平分线得到∠ABE=∠CBE,矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE.   ∴∠ABE=∠AEB.   ∴AB=AE=4.   ∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm;   第二种情况:AE=5,DE=4.   同理可得AB=AE=5.   所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm.   故选D.
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