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第三题已知,如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB>AE)1求证△AEF∽△EFC
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问题描述:

第三题

已知,如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB>AE)1求证△AEF∽△EFC

班东坡回答:
  证:过E做EP‖AB交FC于P∵矩形ABCD∴AB‖CD,∠C=∠B=∠A=90°,设AD=BC=2x,AB=CD=y,AF=a∴BF=y-a∵E是AD中点,EP‖AB‖CD∴P是FC中点(平行线等分线段定理),AE=x∴EP是梯形AFCD的中位线∴EP=1/2(AF+CD)=1/2(a+y)...
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