【自点A(4,0)引圆x^2+y^2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.过程中:我用几何的做法吧~~~设坐标原点为O,则OP必垂直于AP,这个初中生都懂~~~接着无论P点怎么运动,都满足上面】
1人问答
问题描述：
自点A(4,0)引圆x^2+y^2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.过程中:我用几何的做法吧~~~
设坐标原点为O,则OP必垂直于AP,这个初中生都懂~~~
接着无论P点怎么运动,都满足上面这个条件,那么,可以视为OA是直径,圆x2+y2=1的最右端点为圆心,P的轨迹也就是这个圆,故其方程为(x-2)2+y2=4他的op为什么垂直ap最好有图谢谢
耿欣回答：
P(x,y)
k(OP)=y/x,k(BC)=y/(x-4)
k(OP)*k(BC)=-1
(y/x)*y/(x-4)=-1
(x-2)^2+y^2=4
|OB|=|OC|=r,P是BC的中点,所以OP垂直BC
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