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离心率为黄金比5−12的椭圆称为“优美椭...>
离心率为黄金比5−12的椭圆称为“优美椭圆”.设x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（）A.60°B.75°C.90°D.120°
1人问答
问题描述：

离心率为黄金比

5−12的椭圆称为“优美椭圆”.设x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（）

A.60°

B.75°

C.90°

D.120°

董连华回答：
网友采纳
　　∵ca＝5−12∴2c2＝(3−5)a2在三角形FAB中有b2+c2=a2|FA|=a+c，|FB|=a，|AB|=a2+b2∴|FA|2=（a+c）2=a2+c2+2ac，|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=3+52a2∴|FA|2=|FB|2+|AB|2所以∠FBA等于90°．故选C...
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