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认为自己数学不错的进,仔细讲解,回答不错的跪谢(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)为什么要那么做呢请仔细讲解请细致一点哦,本人的数学真的……
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问题描述:

认为自己数学不错的进,仔细讲解,回答不错的跪谢

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/99^2)(1-1/100^2)

为什么要那么做呢请仔细讲解

请细致一点哦,本人的数学真的……

邓克波回答:
  用平方差公式   原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/99)(1-1/99)(1+1/100)(1-1/100)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(98/99)(100/99)(99/100)(101/100)   中间的全约掉,结果等于101/200
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