【函数y=f（x）（x∈R,x≠0）对于任意x,y有f（xy）=f（x）+f（y）求证f（x）为偶函数】
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问题描述：
函数y=f（x）（x∈R,x≠0）对于任意x,y有f（xy）=f（x）+f（y）求证f（x）为偶函数
穆忠波回答：
f（xy）=f（x）+f（y）
将y换成x
f(x²）=f(x)+f(x)=2f(x)(1)
将xy都换成-x
f((-x)²）=f(-x)+f(-x)=2f(-x)(2)
由（1）（2）
所以f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数
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