设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b=______．
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问题描述：
设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b=______．
红外回答：
由f（m）=g（m），即a（b+sinm）=b+cosmasinm-cosm=b-aba2+1•sin（m-θ）=b（1-a）[注：sinθ=1a2+1]∵-1≤sin（m-θ）≤1∴-a2+1≤b，（1-a）≤a2+1∵a，b均为大于1的自然数∴1-a＜0，b（1-a）＜0，∴b（1-a）≥-a...
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