在复数集C内,求方程X的3次方+1=0的所有根,并把它们以三角或指数形式表示.
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问题描述：
在复数集C内,求方程X的3次方+1=0的所有根,并把它们以三角或指数形式表示.
倪富健回答：
x^3+1=0
(x+1)(x^2-x+1)=0
(x+1)[(x-1/2)^2+3/4]=0
所以(x+1)=0或(x-1/2)^2+3/4=0
(x-1/2)^2=-3/4=3/4i^2
x=1/2+√3/2i=cos60°+sin60°ix=1/2-√3/2i=cos60°-sin60°ix=-cos0°+sin0°i
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