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已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(-1)n-14nanan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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问题描述:

已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)令bn=(-1)n-14nanan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.

梁文军回答:
  (1)∵等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列,∴S22=S1S4,∴(2a1+2)2=a1(4a1+4×32×2),化为a1=1.∴an=1+(n-1)×2=2n-1.(2)bn=(-1)n-14nanan+1=(-1)n-14n(2n-1)(2n+1)=(-1)n-1(12...
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