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函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是
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问题描述:

函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是

孙容磊回答:
  由f(x-m)=x²-2x-3   可得f(x)=x²+2(m-1)x+m²-2m-3   f(x)的图形为对称轴是x=-(m-1)开口向上的抛物线   f(x)在区间(-∞,3]上是减函数的充要条件是-(m-1)>3   所以m的取值范围是(-∞,-2]
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