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【数学立体几何解题三棱锥S-ABC中,SC=AB=2,E、F、G、H分别是AB、BC、CS、SA的中点,HF=根号3,求SC与AB所成的夹角】
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问题描述:

数学立体几何解题

三棱锥S-ABC中,SC=AB=2,E、F、G、H分别是AB、BC、CS、SA的中点,HF=根号3,求SC与AB所成的夹角

管彦回答:
  过B作AC平行线,过C作AB平行线,交于点P.连结SP,AP.   AB‖CP,所以SC与AB所成的角等于SC与CP所成的角.   HF为△ASP的中线,所以SP=2HF.   平行四边形ABPC中,CP=AB.   △SCP中,SC=2,PC=2,SP=2√3   解△SCP可知,∠SCP=120°   所以SC与AB所成的夹角为120°
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