这个极限怎么求0/0型的Limx→a(x^n-a^n)/(x^m-a^m)的极限,其中a不等于0,m,n为常数.要求写出过程.谢谢!
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问题描述：
这个极限怎么求0/0型的
Limx→a(x^n-a^n)/(x^m-a^m)的极限,其中a不等于0,m,n为常数.要求写出过程.谢谢!
宋秀毅回答：
洛必达法则不断用可以解
蒋耿明回答：
Limx→a(x^n-a^n)/(x^m-a^m)=Limx→a(nx^(n-m)/m)=n/m*[a^(n-m)]
彭年回答：
罗比达法则
裴锡安回答：
洛必达法则，就是指极限为0/0或无穷/无穷型的时候，其极限等于分别对分子和分母求导的极限。如果导出来还是0/0或者无穷/无穷型的时候，则继续，直到不是0/0或者无穷/无穷型。
(x^n-a^n)'=nx^(n-1)
(x^m-a^m)'=mx^(m-1)
然后求极限就行了。
贺继刚回答：
lim(x^n-a^n)/(x^m-a^m)=limn*x^(n-1)/(x^m*lnx)=n*a^(n-1)/(a^m*lna)
x-ax->a
洛必达法则
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