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【如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光.MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直.一群质量为m、带电荷量q】
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问题描述:

如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光.MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直.一群质量为m、带电荷量q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域,且分布在与PQ夹角为θ的范围内,不计粒子间的相互作用.则以下说法正确的是()

A.在荧光屏上将出现一个圆形亮斑,其半径为mvqB

B.在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑,其半径为mvqB

C.在荧光屏上将出现一个条形亮线,其长度为2mvqB(1-cosθ)

D.在荧光屏上将出现一个条形亮线,其长度为2mvqB(1-sinθ)

任永发回答:
  A、一群质量、电量都相同的粒子(不计重力),以相同的速率v从小孔P处沿垂直于磁场方向入射,则不可能在荧光屏上出现圆形亮环,故AB错误;   C、一群质量、电量都相同的粒子(不计重力),以相同的速率v从小孔P处沿垂直于磁场方向入射,在荧光屏上P点一个相等长度条形亮线,其长度是由离P点最远与最近的距离之差.而最远的距离是轨迹刚好完成半个圆,则距离为2R,最近的距离是粒子沿θ入射所对应的一段圆弧,其距离为2Rcosθ,所以最远与最近的距离之差为2mvqB(1−cosθ)
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