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高等数学问题设F(X)在[0,2A]上连续,f(0)=f(2A),证明方程f(X)=f(X+A)在(0,A)内至少有一个实根[其中f(0)不等于f(A)
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问题描述:

高等数学问题

设F(X)在[0,2A]上连续,f(0)=f(2A),证明方程f(X)=f(X+A)在(0,A)内至少有一个实根[其中f(0)不等于f(A)

蒋捷回答:
  令g(x)=f(x)-f(x+A)则g(x)[0,2A]上连续   g(0)=f(0)-f(A)   g(A)=f(A)-f(2A)=f(A)-f(0)   f(0)不等于f(A)   所以g(0)g(A)
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