设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想
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问题描述：
| 设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数） （1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像； （2）根据所画图像，猜想出：对任意实数k，函数的图像都具有的特征，并给予证明； （3）对任意负实数k，当x<m时，y随x着的增大而增大，试求出m的一个值。 |
代锋回答：
（1）如两个函数为y=x+1，y=x2+3x+1，函数图形“略”；（2）不论k取何值，函数的图象必过定点（0，1），（-2，-1）且与x轴至少有1个交点.证明如下：由，得；当，且x-y+1=0，即x=0，y=1，或x=-2，y=-1时，上式对任意实数k都成立，所以函数的图像必过定点（0，1），（-2，-1），又因为当k=0时，函数y=x+1的图像与x轴有一个交点；当k≠0时，∵，所以函数图像与x轴有两个交点，所以函数的图象与x轴至少有1个交点；（3）只要写出m≤-1的数都可以，∵k<0，∴函数的图像在对称轴直线的左侧，y随x的增大而增大， 根据题意，得，而当k<0时，，所以。
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