如何实现余3码至8421BCD码的转换
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问题描述：
如何实现余3码至8421BCD码的转换
乐万德回答：
8421码
8421码是中国大陆的叫法,
即BCD代码.Binary-CodedDecimal,简称BCD,称BCD码或二-十进制代码,亦称二进码十进数.是一种二进制的数字编码形式,用二进制编码的十进制代码.这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码,使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行.这种编码技巧,最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算.相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间.此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用.
由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码,因此,至少需要4位二进制码来表示1位十进制数.4位二进制码共有2^4=16种码组,在这16种代码中,可以任选10种来表示10个十进制数码,共有N=16!/（16-10）!约等于2.9乘以10的10次方种方案.常用的BCD代码列于末.
常用BCD编码方式
最常用的BCD编码,就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示.这种编码方式,在中国大陆称之为“8421码”.除此以外,对应不同需求,各人亦开发了不同的编码方法,以适应不同的需求.这些编码,大致可以分成有权码和无权码两种：
有权BCD码,如：8421(最常用)、2421、5421…
无权BCD码,如：余3码、格雷码…
余三码是一种对9的自补代码,因而可给运算带来方便.其次,在将两个余三码表示的十进制数相加时,能正确产生进位信号,但对“和”必须修正.修正的方法是：如果有进位,则结果加3；如果无进位,则结果减3.
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