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已知任意平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证:向量EF=(向量AB+向量DC)的一半
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已知任意平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证:向量EF=(向量AB+向量DC)的一半

董攀回答:
  E,F分别是AD,BC的中点,有向量EA+ED=0、向量BF+CF=0   向量EF=向量AB+向量EA+向量BF   向量EF=向量DC+向量ED+向量CF   两式相加   2*向量EF=向量AB+向量EA+向量BF+向量DC+向量ED+向量CF=向量AB+向量DC   向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
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