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这是一道数学题:若直角三角形ABC斜边长c=1,那么它的内切圆半径r的最大值是?2分之根号2减一但是不知道为什么,如有知者,请写明过程,
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问题描述:

这是一道数学题:若直角三角形ABC斜边长c=1,那么它的内切圆半径r的最大值是?

2分之根号2减一

但是不知道为什么,如有知者,请写明过程,

黄良沛回答:
  直角边a,b   a^2+b^2=1   由基本不等式(a-b)^2>=0   a^2+b^2>=2ab   2(a^2+b^2)>=2ab+a^2+b^2   2*1>=(a+b)^2   a+b
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