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如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.
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问题描述:

如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.

罗海滨回答:
  延长CO交圆与D.   设圆的半径是r,则CM=r-OM=r-10cm,DM=r+OM=r+10cm.   ∵AB=20cm,MB=8cm,   ∴AM=AB-MB=20-8=12cm.   ∵DM•CM=AM•MB,   ∴(r+10)(r-10)=12×8=96,   即r2=196,   ∴r=14cm.
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