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2016年底郑州市雾霾天气趋于严重,某商场根据民众健康需要,从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器,如果销售10台A型和20台B型空气净化器的利润为4000元,销售20台A型和10台B型空气净化器
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问题描述:

2016年底郑州市雾霾天气趋于严重,某商场根据民众健康需要,从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器,如果销售10台A型和20台B型空气净化器的利润为4000元,销售20台A型和10台B型空气净化器的利润为3500元.

(1)求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润;

(2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍,设购进A型空气净化器x台,这100台空气净化器的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数关系式;

②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台,才能使销售总利润最大?

(3)已知A型空气净化器净化能力为340m3/h,B型空气净化器净化能力为240m3/h.某公司室内办公场地总面积为600m2,室内墙高3.5m.受二胎政策影响,近期孕妇数量激增,为保证胎儿健康成长,该公司计划购买15台空气净化器净化空气,每天花费30分钟将室内空气净化一新,若不考虑空气对流等因素,该公司至少要购买___台A型空气净化器.(请直接写出答案)

谭亚明回答:
  (1)设每台A型空气净化器的销售利润为a元,每台B型空气净化器的销售利润为b元,   依题意得:10a+20b=400020a+10b=3500
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