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【圆O中,OM⊥弦AB,垂足为M;ON⊥CD,垂足为N,且OM=ON,求证AB=CD】
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问题描述:

圆O中,OM⊥弦AB,垂足为M;ON⊥CD,垂足为N,且OM=ON,求证AB=CD

高梅国回答:
  证明:   连接OA,OC   ∵OM⊥AB,ON⊥CD   ∴∠OMA=∠ONC=90º   又∵OM=ON,OA=OC=半径   ∴Rt⊿OMA≌Rt⊿ONC(HL)   ∴CN=MA   ∵CD=2CN,AB=2AM   ∴AB=CD
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