如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2=4,x2分之x1=3分之1.（1）求抛物线的代数表达式.（2）设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式.（3）求△ABC的面积（4）在
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问题描述：
如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2=4,x2分之x1=3分之1.
（1）求抛物线的代数表达式.
（2）设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式.
（3）求△ABC的面积（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点D,使得S△DBC=S△ABC?若有,请求出D点坐标.
康景利回答：
1
x1+x2=-b/a
b=4
y=-x²+4x+c
x1/x2=1/3
3x1=x2
3x1=4-x1
x1=1x2=3
-1+4+c=0
c=-3
y=-x²+4x-3
A(1,0)B(3,0)C(0,-3)
2
BC
(y+3)/3=x/3
y=x-3
3
S△ABC=(3-1)*3/2=3
4
-x²+4x-3=3
无解
-x²+4x-3=-3
x=0x=4
D(4,-3)
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