如图,直线y=-x+6交x轴、y轴于A、B两点,p为A点右侧x轴上的一动点,以p为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K.当p点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请
7人问答
问题描述：
如图,直线y=-x+6交x轴、y轴于A、B两点,p为A点右侧x轴上的一动点,以p为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K.当p点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出K的坐标,如果变化请说明理由
高平利回答：
不变化,K的坐标是（0,-3）先解出A,B坐标为（3,0）（0,3）做QC垂直x轴,交x轴于C点因为BPQ=90度,所以角QPC+角BPO=90度又因为BP=PQ,角BOP=角PCQ=90度所以三角形OBP和CPQ相等设P点坐标为（x,0）,由上面可知Q点坐标为（x+...
高平利回答：
y=-x+6跟X轴Y轴的交点你应该会求吧哪一步看不懂，C点你在图上画出来了么？三角形BOP和PCQ是两个直角三角形并且在P点上的两个角QPC和OPB互补至于直线QA的斜率计算是(x-0)/(x+3-3)=x/x=1
高平利回答：
三角形BOP和PCQ是两个直角三角形并且在P点上的两个角QPC和OPB互补又因为斜边长度相等所以这两个三角形相等然后把所有确定了长度的地方标出来OB=OA=PC=3，OP=QC，如果设OP=x，Q点坐标是不是（x+3，x）？A的坐标是不是（3,0），直线QA的斜率计算是(x-0)/[(x+3)-3]=x/x=1斜率这个不要看Q点坐标有一个未知数，放心大胆的用它和A点去求斜率你会发现那个未知数根本没有参与计算，x/x：在你初中的范围里任何非零的数除以自身是不是1？今后你会遇到很多像这样的求证问题，动点和不动点的问题就是未知数在计算中会被消去，才造成一些不变的因素仔细想想，这是解题的关键抱歉我第一步的时候心算算错了，把所有3改成6才对，上面那个蝴蝶泉答得才是正确的写完报告脑子终于清醒了
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