如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45cm²,求DE的长.
1人问答
问题描述：
如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,
△ABC的面积是45cm²,求DE的长.
彭力彬回答：
分析：
由在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,可证得DE=DF,又由S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF,即可求得DE的长．
∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
∵△ABC面积是45cm2,AB=10cm,AC=8cm,
∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=1/2 AB•DE+1/2 AC•DF=1/2DE•（AB+AC）=1/2×DE×（10+8）=9DE=45,
∴DE=5（cm）．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度适中,注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用,注意数形结合思想与转化思想的应用．
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
