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若f(x)对任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=()A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3
1人问答
问题描述:

若f(x)对任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=()

A.x-1

B.x+1

C.2x+1

D.3x+3

吉培荣回答:
  ∵2f(x)-f(-x)=3x+1…(1)   ∴2f(-x)-f(x)=-3x+1…(2)   (1)式两边同乘以2,得   4f(x)-2f(-x)=6x+2   与(2)式相加,得到   3f(x)=3x+3   所以f(x)=x+1.   故选:B
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