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已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N已知,A,B,C三点在同一直线上,在AC同旁作三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N,连接MN,求证
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已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N

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贺桂芳回答:
  ∵∠ABD=∠CBE=60°,∴∠ABE=∠DBC=120°,又∵AB=DB,EB=CB,∴△ABE≌△DBC(SAS)∴∠BAE=∠BDN,又∵AB=DB,∠ABM=∠DBN=60°,∴△ABM≌△DBN(ASA)∴BM=BN,又∵∠MBN=60°,∴△BNM等边,∴∠NMB=60°=∠ABM,∴MN∥AC...
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