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【(2008•南汇区一模)已知:如图,AD是△ABC的角平分线,以点B为圆心,BD长为半径画弧,交AD于点E.求证:AE•AC=AD•AB.】
1人问答
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问题描述:

(2008•南汇区一模)已知:如图,AD是△ABC的角平分线,以点B为圆心,BD长为半径画弧,交AD于点E.求证:AE•AC=AD•AB.

洪菁回答:
  证明:∵BE=BD,   ∴∠BED=∠BDE.(1分)   ∵∠BED=∠EAB+∠EBA,∠BDE=∠DAC+∠C,∠EAB=∠DAC,(2分)   ∴∠EBA=∠C.(2分)   ∴△EAB∽△DAC.(2分)   ∴AEAD=ABAC
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