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已知f(x)=x^2-2x+3,求(1)当x∈[0,2]时,f(x)的最大值,最小值(2)若t>1,求f(x)在[t,t+1]上的最大值,最小值
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问题描述:

已知f(x)=x^2-2x+3,求(1)当x∈[0,2]时,f(x)的最大值,最小值(2)若t>1,求f(x)在[t,t+1]上的最大值,最小值

齐海兵回答:
  f(x)=(x-1)^2+2得函数图像关于X=1对称开口向上,最小值是当X=1时f(x)=2,当x∈[0,2]时f(x)最大值为3当X=0或2时成立f(x)最小值为2当X=1时成立若t>1时取图像X=1右边图像为单调递增则f(x)在[t,t+1]上的最大值为f(t+1)=t^2+2,当X=t+1时成立f(x)在[t,t+1]上的最小值为f(t)=t^2-2t+3,当X=t时成立
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