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【有甲,乙两个圆柱体.如果甲的高变成和乙的底面半径一样长,则甲的体积就减少25,现在如果乙的底面直径和甲的高一样长,则乙的体积将增加多少倍?】
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问题描述:

有甲,乙两个圆柱体.如果甲的高变成和乙的底面半径一样长,则甲的体积就减少25,现在如果乙的底面直径和甲的

高一样长,则乙的体积将增加多少倍?

黄磊光回答:
  设原来甲的高为a,原来甲的底半径为b,则原来甲的体积为πabb.   设原来乙的高为c,原来乙的底半径为d.则原来乙的体积为πcdd.   甲高a改为乙半径d后,甲的新体积就是πdbb.   由题意,πdbb=(3/4)*πabb.所以【d=(3/4)*a.】   乙底半径d改为甲的半高(1/2)*a后,乙的新体积就是πc*(1/4)*aa.   于是,乙的新体积/原来乙的体积=πc*(1/4)*aa/πcdd   =(1/4)*aa/dd=[(1/4)*aa]/[(3/4)*a*(3/4)*a]   =4/9.   答:在乙改变之后,乙的新体积仅仅是原来乙的体积的九分之四.
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