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已知0<x<π2,则lg(cosx•tanx+1−2sin2x2)+lg[2cos(x−π4)]−lg(1+sin2x)=______.
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问题描述:

已知0<x<π2,则lg(cosx•tanx+1−2sin2x2)+lg[

2cos(x−π4)]−lg(1+sin2x)=______.

胡军山回答:
  原式=lg(cosx•sinxcosx+cosx)+lg2(cosx•22+sinx•22)-lg(sin2x+cos2x+2sinxcosx)=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=lg(sinx+cosx)2(sinx+cosx)2=lg1=0,故答案为0....
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