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【已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证直线L过定点,并求出改点的坐标】
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问题描述:

已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证直线L过定点,并求出改点的坐标

李环回答:
  设A(x1,y1)B(x2,y2)   联立y=kx+m,x²/4+y²/3=1   整理得:(3+4k²)x²+8mkx+4m²-12=0   Δ=64m²k²-4(4k²+3)(4m²-12)>0   解得:m²
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