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椭圆的左焦点为(√3,0),右顶点为D(2,0)设A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
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问题描述:

椭圆的左焦点为(√3,0),右顶点为D(2,0)设A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程

陈化成回答:
  左焦点为(√3,0),右顶点为D(2,0)   所以c^2=3   a^2=4   所以b^2=4-3=1   x^2/4+y^2=1   设P(m,n)   则PA中点的坐标x=(m+1)/2,y=(n+1/2)/2   所以m=2x-1   n=2y-1/2   P在椭圆上   所以m^2/4+n^2=1   (2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1
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