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【高一数学】一道平面坐标系向量的选择题》》》平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a*向量OA+b*向量OB,其中a,b属于R,且a+b=1,则点C的轨迹方程为(A)3x+2y
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问题描述:

【高一数学】一道平面坐标系向量的选择题》》》

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a*向量OA+b*向量OB,其中a,b属于R,且a+b=1,则点C的轨迹方程为

(A)3x+2y-11=0

(B)(x-1)^2+(y-2)^2=5

(C)2x-y=0

(D)x+2y-5=0

陈嶷回答:
  设C(x,y)   若点C满足向量OC=a*向量OA+b*向量OB   (x,y)=(3a,a)+(-b,3b)=(3a-b,a+3b)   x=3a-b   y=a+3b   a=(3x+y)/10   b=(3y-x)/10   a+b=1   3x+y+3y-x=10   2x+4y=10   x+2y-5=0
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