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【(高中数学)在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−根号3,0).(根号3,0)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线l过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B】
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问题描述:

(高中数学)在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−

在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−根号3,0).(根号3,0)的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线l过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B两点.

(1)求曲线C的轨迹方程;

(2)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,说明理由.

就回答第二题就行!

先求|AB|,再求O点到直线l的距离d

然后用S=1/2|AB|d

这样求可以吗?可以用我这种方法算算吗?谢谢~要高考了!

班志杰回答:
  不行,太慢了.   应该要利用OE=1这个条件   当斜率存在时,先设出线x+1=ky   再联立方程   用韦达定理求出y1+y2   再用1/2(y1+y2)OE=S求最大值   当斜率不存在,x=-1   再求S,比较哪种情况大
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