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【“a2=0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:(1】
1人问答
问题描述:

“a2=0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:

(1)填空:因为x2-4x+6=(x___)2+___;所以当x=___时,代数式x2-4x+6有最___(填“大”或“小”)值,这个最值为___.

(2)比较代数式x2-1与2x-3的大小.

胡协和回答:
  (1)x2-4x+6=(x-2)2+2,   所以当x=2时,代数式x2-4x+6有最小值,这个最值为2,   故答案为:-2;2;2;小;2;   (2)x2-1-(2x-3)   =x2-2x+2;   =(x-1)2+1>0,   则x2-1>2x-3.
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