已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）求（1）用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值（2）如果a∥b求实数k的值
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问题描述：
已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）求（1）用k表示a*b并求a与b的夹角的最大值（2）如果a∥b求实数k的值
陈国昌回答：
丨ka+b丨=√3丨a-kb丨两者平方：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2)k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)ab=(k^2+1)/4k;ab=|a||b|cosx;所以cosx=(k^2+1)/4k;(2):a∥b==>cosx=1;(k^2+1)/4k=1k^2+1=4k(k-2)^2=3;k=2+√3或k=2-√3
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