已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=根号3，且|2a+b=根号7，则向量a与向量b+a的夹角为答案是60度，怎么求出来的
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问题描述：
已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=根号3，且|2a+b=根号7，则向量a与向量b+a的夹角为
答案是60度，怎么求出来的
史永胜回答：
|2a+b|^2=7
4a^2+b^2+4ab=7
4+3+4ab=7
ab=0
a(b+a)=ab+a^2=1(分子)
|a|=1
|b+a|=√[(a+b)^2]=√[a^2+2ab+b^2]=2
cos=[a(b+a)]/[|a|*|a+b|]=1/2
=60度
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