为什么直线y=kx﹣3k+4必过点D（3,4）（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A（13,0）,直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为24．考点：一次函数综合
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问题描述：
为什么直线y=kx﹣3k+4必过点D（3,4）
（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A（13,0）,直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为24．
考点：一次函数综合题．
分析：根据直线y=kx﹣3k+4必过点D（3,4）,求出最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂
直的弦,再求出OD的长,再根据以原点O为圆心的圆过点A（13,0）,求出OB的长,再利用勾股定理求出BD,即可得出答案．
∵直线y=kx﹣3k+4必过点D（3,4）,
∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦,∵点D的坐标是（3,4）,∴OD=5,
∵以原点O为圆心的圆过点A（13,0）,∴圆的半径为13,∴OB=13,∴BD=12,
∴BC的长的最小值为24；
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